便利な知識

鉛直と垂直とは?意味や違いをわかりやすく図解!

物理を学んでいると、聞きなれない用語が出てきたり、日常生活で使うときとは意味が少し違う用語が出てきますよね。

 

物理で使われる用語は、意味がきっちりと決まっているんですよ。
なので、それぞれの用語をしっかりと理解すれば、問題文が読めるようになります。

 

例えば、『鉛直(えんちょく)』と『垂直(すいちょく)』。
何となくごっちゃにして使っていませんか?

 

鉛直』は、力学分野の「鉛直投げ下ろし」や「鉛直投げ上げ」で使われています。
それから、重力の方向を「鉛直下向き」と言いますね。

 

でも、「垂直投げ下ろし」「垂直投げ上げ」「垂直下向き」とは言いません。

 

垂直』と言えば、物体が接している面から受ける「垂直抗力(すいちょくこうりょく)」を思い浮かべる人も多いでしょう。

 

でも、「鉛直抗力」とは言いませんよね。

 

このように、『鉛直』と『垂直』は使い分けられていますが、その違いは分かりますか?
難しい違いではないので、ここではっきりと理解しておきましょうね。

 

続きを読む

四則演算による有効数字の桁数の変化!計算ルールを解説!

物理の問題で良く出てくる『有効数字(ゆうこうすうじ)』とは、「誤差が入っていても、測定値としての信頼性が高い桁の数字」のことでしたね。
(有効数字について詳しくはこちら)

 

物理では、精度良く測定値を求めるだけではなく、測定値を使って色々な計算をすることがありますね。

 

例えば、[kg]の物体を加速度[m/s2]で動かすとき、必要な力Fはいくらでしょうか?と聞かれたら・・・、

 

運動方程式Fm×amaの測定値を代入しますよね。
m=1.23 kg(有効数字3桁)とa=4.5 m/s2(有効数字2桁)だったら、掛け算した結果の有効数字はどう答えたら良いのでしょうね?

 

四則演算(足し算・引き算・掛け算・割り算)する場合の有効数字の決め方には、ちゃんとルールがあるんですよ。
では、その計算ルールを見ていきましょう。

 

続きを読む

有効数字の桁数の決め方!小数は位取りの0に注意!

物理の問題では、測定値や計算結果を「有効数字(ゆうこうすうじ)〇〇桁で表せ」という文章がよく出てきますね。

 

有効数字』って何なのでしょう?

 

物理学では、長さや質量のように色々な物理量が使われますが、みんな測定値や測定値から計算した値ですよね。

 

そして、測定値は測定器具の最小目盛りの1/10まで読みます。
ですから、最後(最小)の桁には必ず誤差が含まれているわけですね(誤差について詳しくはこちら)。

 

では、誤差が含まれている最後(最小)の桁の数字は意味がないのでしょうか?

 

最小目盛りが1 mmの30 cm定規を使って、ある物体の長さを測ってみましょう。
物体の端っこが10 mmと11 mmの真ん中あたりにかかったとしますね。
物体の長さはいくらでしょうか?

 

最小目盛りの1/10まで読んだ10.5 mmとする方が、10 mmや11 mmとするよりも実際の長さに近くなりますよね。
誤差が入っていても、最後(最小)の桁の「5」まで含めた方が、測定値としての信頼性は高いわけです。

 

このように、「誤差が入っていても、測定値としての信頼性が高い桁の数字」までを表示したものが、『有効数字』なんですね。

 

続きを読む

偶然誤差と系統誤差の違い!絶対誤差と相対誤差の求め方!

物理学では、長さや質量のように色々な物理量が出てきますね。
それらは、測定をしてその値が決まるわけです。

 

その『測定値』は、測定された物体そのものの『真の値』なんでしょうか?

 

例えば、30 cm定規を使って、ある紙の幅を測ってみますね。
定規には1 mmごとの目盛りがついていますよ。

 

測定器具の目盛りは、最小目盛りの1/10まで読むのが原則ですよね。
なので、目分量で0.1 mmまで読みましょう!

 

さて、測定結果は10.03 cmでした。
この値は、どれくらい正確だと思いますか?

 

他の人は10.02 ㎝、いや、10.04 cmと読むかもしれませんね。
最後(最小)の桁は、どうしてもばらついてしまいます。

 

というわけで、紙の幅の測定値=真の値とはならないのですね。
測定値には、ある程度の不確かさが含まれます。
この不確かさのことを、『誤差(ごさ)』と言いますよ。

 

「えー、測定しても真の値が分からないなら、意味ないじゃん」
諦めるのは、まだ早ーーーい!

 

もし、測定値に含まれる誤差の原因と誤差の大きさが分かったら?
原因の対策をすれば誤差は減らせますね。
誤差の大きさが分かるなら、測定値から誤差を引けば真の値に近い値が求められますよ。

 

昔の科学者たちもそう思ったんですね。
なので、誤差の原因を調べて分類したり、誤差の大きさの求め方を考え出したわけです。

 

続きを読む

単位と物理量の関係!基本単位と組立単位!

身の周りには、たくさんの単位が使われていますよね。
長さであればm(メートル)やkm(キロメートル)など、質量であればg(グラム)やkg(キログラム)などが思い浮かぶのではありませんか?

 

ものの長さや質量などを表すときには、「2.5 kg」のように数値と単位を組み合わせていますね。
このように数値と単位を組み合わせて表される量を『物理量』と言います。

 

例えば、質量を表す「2.5 kg」。
2.5は単なる数値で、単位のkgは「1kgの質量そのもの」を示す単位ですね。
これらを組み合わせると、2.5 kgは「1 kgの質量そのもの」の2.5倍の質量という意味の物理量になっています。

 

次に、長さを表す2.0 mは2.0×mということですよね。
mは「1 mの長さそのもの」の単位ですから、2.0 mは「1 mの長さそのもの」の2.0倍の長さという意味の物理量になるのです。

 

世界中の長さの単位は、色々なものが使われていますね。
でも、科学の世界では世界共通の単位がないと困るのです。

 

そこで、世界的な基準である国際単位系(International System of Units、略称:SI)が使われていますよ。
このSIには、

  • あらゆる単位のもととなるSI基本単位
  • SI基本単位を組み合わせてつくられるSI組立単位

という2種類があるのです。

では、SI基本単位とSI組立単位の一覧を見ていきましょう。

※スマートフォンでは横スクロールすると表が全て見られます。

続きを読む

物理で使うギリシャ文字と読み方

色々な物理量を表すのに、アルファベットに加えてギリシャ文字もよく使われます。
普段はあまり馴染みがないかもしれませんね。

ギリシャ文字とその読み方、使用用途を一覧にしました。

続きを読む