物理の問題では、測定値や計算結果を「有効数字(ゆうこうすうじ)〇〇桁で表せ」という文章がよく出てきますね。
『有効数字』って何なのでしょう？
物理学では、長さや質量のように色々な物理量が使われますが、みんな測定値や測定値から計算した値ですよね。
そして、測定値は測定器具の最小目盛りの1/10まで読みます。
ですから、最後(最小)の桁には必ず誤差が含まれているわけですね(誤差について詳しくはこちら)。
では、誤差が含まれている最後(最小)の桁の数字は意味がないのでしょうか？
最小目盛りが1 mmの30 cm定規を使って、ある物体の長さを測ってみましょう。
物体の端っこが10 mmと11 mmの真ん中あたりにかかったとしますね。
物体の長さはいくらでしょうか？
最小目盛りの1/10まで読んだ10.5 mmとする方が、10 mmや11 mmとするよりも実際の長さに近くなりますよね。
誤差が入っていても、最後(最小)の桁の「5」まで含めた方が、測定値としての信頼性は高いわけです。
このように、「誤差が入っていても、測定値としての信頼性が高い桁の数字」までを表示したものが、『有効数字』なんですね。
